1*1/3+3*1/5+5*1/7+.+97*1/99+99*1/101=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/06 20:18:51
1*1/3+3*1/5+5*1/7+.+97*1/99+99*1/101=1*1/3+3*1/5+5*1/7+.+97*1/99+99*1/101=1*1/3+3*1/5+5*1/7+.+97*1/9

1*1/3+3*1/5+5*1/7+.+97*1/99+99*1/101=
1*1/3+3*1/5+5*1/7+.+97*1/99+99*1/101=

1*1/3+3*1/5+5*1/7+.+97*1/99+99*1/101=
1*1/3+3*1/5+5*1/7+.+97*1/99+99*1/101
=1/2x【(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/99-1/101)】
=1/2x(1-1/101)
=50/101

原式=1/2+2/3+3/4+……+98/99+99/100
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+……+(1-1/99)+(1-1/100)
=100-1/2-1/3-1/4-……-1/99-1/100
……