积分[sina+(sina)^2]da怎么做,(0~π)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:47:06
积分[sina+(sina)^2]da怎么做,(0~π)积分[sina+(sina)^2]da怎么做,(0~π)积分[sina+(sina)^2]da怎么做,(0~π)∫sinada=-cosa∫si

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积分[sina+(sina)^2]da怎么做,(0~π)
∫sinada=-cosa
∫sin²ada
=∫(1-cos2a)/2da
=1/4∫(1-cos2a)d2a
=1/4(2a-sin2a)
所以原式=-cosa+1/4(2a-sin2a) (0~π)
=[1+1/4(2π-0)]-[-1+1/4(0-0)]
=2+π/2

用三角函数的降幂公式!
= sinada+(sina)^2da
= -cosa+[(1-cos2a)/2]da
= -cosa+(1/2)a-(1/4)sin2a