函数f(x)=X^3+sinx+1图像关于什么对称

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 09:24:21

函数f(x)=X^3+sinx+1图像关于什么对称函数f(x)=X^3+sinx+1图像关于什么对称函数f(x)=X^3+sinx+1图像关于什么对称假设关于（a,b)对称（x,y)的对称点为(2a-

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函数f(x)=X^3+sinx+1图像关于什么对称
假设关于（a,b)对称
（x,y)的对称点为(2a-x,2b-y)
分别代入函数中,
y=x^3+sinx+1
2b-y=(2a-x)^3+sin(2a-x)+1,y=(x-2a)^3+sin(x-2a)+2b-1
它们必须是同一个表达式
于是2a=0 2b-1=1
对称中心为（0,1)

y＝x^3+sinx，可以证明这是一个奇函数，故它的图像关于原点对称
则f(x)的图像是由上面函数向上平移一个单位得到，当然就是关于(0,1)这个点对称了
注：研究对称性，不外乎两种方法：
1.根据已知函数的对称性，设法把目标函数转化为熟悉的函数
2.根据对称性的一般知识，不过要求掌握全面，楼上的就是，不过本题稍微繁了一点。...

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