求下列函数的导数1.y=sinx/sinx+cosx 2.y=x^2/cosx 3.y=x/x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 22:52:29
求下列函数的导数1.y=sinx/sinx+cosx2.y=x^2/cosx3.y=x/x+1求下列函数的导数1.y=sinx/sinx+cosx2.y=x^2/cosx3.y=x/x+1求下列函数的

求下列函数的导数1.y=sinx/sinx+cosx 2.y=x^2/cosx 3.y=x/x+1
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求下列函数的导数1.y=sinx/sinx+cosx 2.y=x^2/cosx 3.y=x/x+1
1.y'=[(sinx)'(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)']/[(sinx+cosx )^2]
=[cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)]/[(sinx+cosx)^2]
= [cosxsinx+(cosx)^2-sinxcosx+(sinx)^2]/[(sinx+cosx)^2]=1/[(sinx+cosx)^2]
2.y'=[(x^2)/cosx ]'=[(x^2)'cosx-(x^2)(cosx)']./[(cosx)^2]=[2xcosx+(x^2)sinx]/[(cosx)^2]
3.y'=[x/(x+1)]'=[x'(x+1)-x(x+1)']/[(x+1)^2]=[(x+1)-x]/[(x+1)^2]=1/[(x+1)^2]
记住求导的公式就很好做了.(sinx)'=cosx,(cosx)'=-sinx,[u(x)/v(x)]'=[u(x)'v(x)-u(x)v(x)']/ v(x)^2