做道数学题.ABCD减ABC等于DCDC.请问A是多少.B是多少C是多少D是多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:03:07
做道数学题.ABCD减ABC等于DCDC.请问A是多少.B是多少C是多少D是多少.做道数学题.ABCD减ABC等于DCDC.请问A是多少.B是多少C是多少D是多少.做道数学题.ABCD减ABC等于DC

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做道数学题.ABCD减ABC等于DCDC.请问A是多少.B是多少C是多少D是多少.
ABCD-ABC=DCDC
考虑个位数相等,有D=2×C或D=2×C-10
因ABCD-ABC=9×ABC+D
有9×ABC+D=DCDC
有9×ABC=DCDC-D=9×(112×D+11×C)+(D+2×C)……(2)
因此D+2×C能被9整除
1.当D=2×C
D+2×C=4×C,能被9整除,C=9,D=18,显然不行
2.当D=2×C-10
D+2×C=4×C-10,能被9整除,则2×C-5也能被9整除,尝试得C=7,D=4
代回去,容易得到
A=5,B=2

5274-527=4747

5274-527=4747

1.首先可知,D=2C或者10+D=2C,所以D是偶数,可能是2 4 6 8
A-1=D,A=3 5 7 9 ABCD可能是3BC2 5BC4 7BC6 9BC8
2.B 以此类推,很快得出5274