在三角形ABC中,若b=2倍根号2,a=2,且三角形有解,则角A的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:55:35
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在三角形ABC中,若b=2倍根号2,a=2,且三角形有解,则角A的取值范围
(0,π/4]


∵b=2√2,a=2
∴由正弦定理a/sinA=b/sinB得:
2/sinA=2√2/sinB
∵三角形有解
∴0<B<π
∴sinB∈(0,1]
∴sinA∈(0,√2/2]
∵b>a
∴B>A
∴B∈(0,π/2)
∴A∈(0,π/4)
选B.

以C为圆心2倍根号2为半径做圆,则A在该圆上,以半径为2做圆则点B在该圆上,当A张角最大是可以看出AB恰好是内圆的切线,所以A为45度,而A最小可接近0度,因此A的范围为0