急帮我看看这道题,如图9,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且BE=CF.请问AE和BF垂直吗,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 16:45:33
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如图9,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且BE=CF.请问AE和BF垂直吗,说明理由

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在Rt△ABE与Rt△BCF中
AB=BC
∠ABE=∠BCF
BE=CF
∴Rt△ABE与Rt△BCF全等
∴∠FBC=∠BAE
∵在Rt△ABE中,∠BAE+∠AEB=90°
∴∠FBC+∠AEB=90°
∴AE和BF垂直