绝对值不等式解法的疑问有一个公式|f(x)|>g(x)等价于f(x)>g(x)或f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 04:59:23
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绝对值不等式解法的疑问
有一个公式|f(x)|>g(x)等价于f(x)>g(x)或f(x)<-g(x),请予以严格论证
绝对值不等式解法的疑问有一个公式|f(x)|>g(x)等价于f(x)>g(x)或f(x)
f(x)>0,f(x)>g(x)
f(x)g(x),f(x)
当g（x）<0 f(x)都成立
当g（x）>0 f(x)>0, f(x)>g(x)
f(x)<0, -f(x)>g(x), f(x)<-g(x)
若f(x)≥0,则|f(x)|=f(x)>g(x)
若f(x)<0,则|f(x)|=-f(x)>g(x), 即f(x)<-g(x)
综上，|f(x)|>g(x)等价于f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)
如果f(x)的值为正，则|f(x)|=f(x),原式=f(x)>g(x)，如果f(x)值为负，则|f(x)|=-f(x)，原式=-f(x)>g(x)，即f(x)<-g(x)
绝对值不等式解法的疑问有一个公式|f(x)|>g(x)等价于f(x)>g(x)或f(x)
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