绝对值不等式解法的疑问有一个公式|f(x)|>g(x)等价于f(x)>g(x)或f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:09:12
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绝对值不等式解法的疑问
有一个公式|f(x)|>g(x)等价于f(x)>g(x)或f(x)<-g(x),请予以严格论证
绝对值不等式解法的疑问有一个公式|f(x)|>g(x)等价于f(x)>g(x)或f(x)
f(x)>0,f(x)>g(x)
f(x)g(x),f(x)
当g(x)<0 f(x)都成立
当g(x)>0 f(x)>0, f(x)>g(x)
f(x)<0, -f(x)>g(x), f(x)<-g(x)
若f(x)≥0,则|f(x)|=f(x)>g(x)
若f(x)<0,则|f(x)|=-f(x)>g(x), 即f(x)<-g(x)
综上,|f(x)|>g(x)等价于f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)
如果f(x)的值为正,则|f(x)|=f(x),原式=f(x)>g(x),如果f(x)值为负,则|f(x)|=-f(x),原式=-f(x)>g(x),即f(x)<-g(x)
绝对值不等式解法的疑问有一个公式|f(x)|>g(x)等价于f(x)>g(x)或f(x)
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