计算特征根 特征向量 几何重数 代数重数1 2 20 5 40 0 1尤其是怎么算特征向量和几何重数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:03:36
计算特征根特征向量几何重数代数重数122054001尤其是怎么算特征向量和几何重数计算特征根特征向量几何重数代数重数122054001尤其是怎么算特征向量和几何重数计算特征根特征向量几何重数代数重数1

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计算特征根 特征向量 几何重数 代数重数
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尤其是怎么算特征向量和几何重数

计算特征根 特征向量 几何重数 代数重数1 2 20 5 40 0 1尤其是怎么算特征向量和几何重数
首先Aa=入a,（其中A为特征向量,入为特征值）,则有（A-入E）a=0,把a看成是多元方程（A-入E）a=0的解,要a存在非零解,则必有（A-入E）的行列式为零,即det（A-入E）=0,这就是矩阵A的特征方程,特征方程的解就是特征根,由于方程会出现重根,所以对于一个“入”,其重根的次数叫做代数重数.解出入后,带入（A-入E）a=0按照高斯消元法的思路就可以求出矩阵A对于一个特征值“入”的特征向量,它可能是一个对于“入”的特征向量空间,而这个空间的维数就是他的几何重数（也就是解空间的维数）.以你的题目为例,其特征方程为det（A-入E）=（1-入）（1-入）（5-入）=0,那么1和5就是A的两个特征值,其中1的代数重数是2,5的代数重数是1,分别带入（A-入E）a=0,以1带入为例,线性方程的解空间为a=k1（0,-1,1）+k2（1,0,0）,其中k1,k2任取,那么解空间的维数是2,即对于特征值1来说几何重数就是2.值得注意的是在讨论这些问题是,特征值会有很多个,但是几何重数,代数重数等问题都是对于某一个特征值而言的.

两个特征值，5，二重特征值1，然后代入特征值，1对应有两个线性无关的特征向量，

根据特征方程来求啊
所求的的特征根，是几重就是它的代数重数。
对应的特征值解线性方程组所得的是几何重数。
一般几何重数不大于代数重数。

计算特征根 特征向量 几何重数 代数重数1 2 20 5 40 0 1尤其是怎么算特征向量和几何重数 为什么几何重数小于代数重数 特征向量基础解系向量格式和代数重数相等还是几何重数? 代数重数为零的特征根只有一个线性无关的特征向量吗? 线性代数中,如果三阶方阵有三个线性无关的特征向量,几何重数等于代数重数吗?为什么? 几何重数小于代数重数叫什么矩阵 怎么证特征值的代数重数大于等于几何重数 几何重数 代数重数 是什么?什么情况下两者相等 什么情况下几何重数小于代数重数,什么时候相等? 几何重数和代数重数有什么区别? 老师您好,关于特征值,几何重数小于等于代数重数,那如何确定几何重数是多少? 什么是代数重数 为什么实对称矩阵的几何重数必等于代数重数 能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗? 请问什么情况下代数重数等于几何重数,什么情况下大于几何重数?希望讲解得形象一点,便于理解一些. 各项都为3的三阶矩阵的特征值的几何重数和代数重数是怎么算的?对几何重数和代数重数不了解望详解. 重根按重数计算 那是几个根 什么是重数(代数重数与几何重数)?复数的概念?为什么虚数数轴和实数数轴上都有0 ?我读初一,望大虾帮忙!讲解得简单一点!