已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:49:18
已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求已知命题P“至少

已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求
已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求

已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求
x²+2ax-a>0,即(2x-1)a>-x²,由于x属于[1,2],所以2x-1>0,那就有a>x²/(2x-1)=(1/4)[(2x)²/(2x-1)]=(1/4)[((2x-1)+1)²/(2x-1)]=(1/4)[(2x-1)+1/(2x-1)-2].
设f(t)=t+1/t,其中t=2x-1,所以t属于[1,3],则f(t)属于[2,10/3],由于本题是“存在”,故a大于函数f(t)的最小值即可,所以a>2.

已知命题P“至少存在一个实数x属于[1,2]使不等式x的平方+2ax-a>0成立”为真,试求 已知命题p:至少存在一个实数x0属于[1,2]使不等式x^2+2ax+2-a>0成立为真,求a的取值如果分对称轴在区间左,右,中那答案应该是[-2, 已知命题P:存在一个实数X.使ax2+2x+1 已知命题p:存在一个实数x,使ax^2+ax+1 已知命题p:“对(全称量词)x属于R,(存在量词)m属于R,使4^x-2^(x+1)+m=0”,若命题非p是假命题,求实数m的取值范围 命题 存在一个X属于实数,使X^2 命题 存在一个X属于实数,使X^2 已知命题p:对任意x属于[1,2],x^2-a>=0,命题q:存在x0属于R,x0^2+2ax0+2-a=0,若命题p与q有且只有一个是真命题,求实数a的取值范围 已知命题p 存在x属于R,使2ax2+ax-3/8>0,若命题p是假命题,则实数a的取值范围为? 已知命题p:任意x属于[1,2],1/2^2-lnx-a≥0,与命题q:存在x属于R,x^2+2ax-8-6a=0都是真命题,实数a的取值范围 已知命题p:所有的x属于[1,2]x的平方减a大于等于零,命题q:存在一个x属于R,x的平方加2ax加2-a等于零,若p且q是真命题,求实数的取值范围. 已知命题p:存在x∈[-2,-1],x²≥a,命题q:存在x∈Rx²-2ax+2-a=0,则p,q中至少有一个是假命题的充要条件是 已知命题p:“至少存在一个实数x∈[1,2],使不等式x^2+2ax+2-a>0成立”为真,试求参数a的取值范围 已知命题p:存在x属于R,x^2+1/x 已知命题p:存在x属于R,x^2+1/x^2 求解 已知命题P:任意x属于【1,2】,x^2-a》0,命题q:存在x0属于R,x0^2+2ax0+2-a=0,若命题p且q是假命题,命题p或q是真命题,求实数a的取值范围? 至少存在一个x属于R,x的三次方=1-x²是真命题还是假命题? 已知命题p存在x属于R,sinx00恒成立,若P或q是真命题,求实数M的取值范围