△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,CE平分∠ACB交AD于G,交AB于E,EF⊥BC,试证明:四边形AEFG是菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 19:38:06
△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,CE平分∠ACB交AD于G,交AB于E,EF⊥BC,试证明:四边形AEFG是菱形.△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,CE平分∠ACB交AD于G,交AB

△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,CE平分∠ACB交AD于G,交AB于E,EF⊥BC,试证明:四边形AEFG是菱形.
△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,CE平分∠ACB交AD于G,交AB于E,EF⊥BC,试证明:四边形AEFG是菱形.

△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,CE平分∠ACB交AD于G,交AB于E,EF⊥BC,试证明:四边形AEFG是菱形.
证明:
因为CE为∠ACB的角平分线
AE⊥AC,EF⊥BC
所以AE=EF
EC平分∠AEF(证明△ACE≌△CEF)
所以∠AEG=∠CEF
因为AD⊥BC
所以AD‖EF
所以∠AGE=∠CEF
所以∠AGE=∠AEG
所以AG=AE
所以AG=EF
所以四边形AGFE为平行四边形
因为AE=EF
则平行四边形AGFE为菱形

如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC平方=CD·BC,求AD⊥BC 在Rt△ABC中∠BAC等于90°,AD⊥CB,求证AB²=BD×BC 快, 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=10,BC=26,AC=24,求AD的长 如图 在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC AB=10 BC=26 AC=24 求AD的长 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC 射影定理证明若△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D.证明:AD*AD=BD*DC讲具体点, △ABC中,AD⊥BC ∠BAC=45° BD=6 DC=4 求AD是多少? 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 已知:△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,M是AD中点,延长BM交AC于P,PE⊥BC.求证:PE2=PA*PC已知:△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,M是AD中点,延长BM交AC于P,PE⊥BC.求证:PE2=PA*PC 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点.求证:∠BED>∠C 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠B 已知如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点,求证:∠CED>∠BRT 在RT△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD的三次方=BC×BE×CF 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,ED⊥BC,DF‖AB,求证,AD与EF互相垂直平分 一题如图 在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC,垂足为D 你能得出AD²=BD×DC