已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,过点B做BD平行AC,且BD=2AC,连接AD,试判断三角形ABD形状理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:23:19
已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,过点B做BD平行AC,且BD=2AC,连接AD,试判断三角形ABD形状理由已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,过点B做BD平行AC,且BD=

已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,过点B做BD平行AC,且BD=2AC,连接AD,试判断三角形ABD形状理由
已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,过点B做BD平行AC,且BD=2AC,连接AD,试判断三角形ABD形状理由

已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,过点B做BD平行AC,且BD=2AC,连接AD,试判断三角形ABD形状理由
三角形ABD是等腰三角形
理由:过A点作AE⊥BD交BD于E点
角C=90度,BD∥AC,
四边形BCAE为矩形
BD=2AC
BD=ED
AE是三角形ABD的高、中线
因此三角形ABD是等腰三角形

作AE⊥BD,则∠AEB=∠C=90º
∵BD平行AC
∴∠EBC=180º-∠C=90º
∴四边形ACBE为矩形
∴BE=AC
∵BD=2AC
∴BD=2BE
∴BE=ED
∴AB=AD
∴△ABD为等腰三角形