X²+XY-6Y²因式分解怎么做要步骤.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:46:13
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X²+XY-6Y²因式分解怎么做要步骤.
X²+XY-6Y²因式分解怎么做要步骤.

X²+XY-6Y²因式分解怎么做要步骤.
就是十字相乘啊.
x2+xy-6y2
x -2y
x 3y
∵3xy-2yx=xy
∴原式=(x-2y)(x+3y)
不知道楼主你看不看得懂.“3xy”中的"x“是上面的x.而-2xy的x是下面的x.
“x-2y"中的"x"是上面的x,"x+3y"是下面的x.也就是交叉相乘后它们的和要等于中间的数.
然后再上面的因式相加,下面的因式相加.再把得到的两个结果相乘就是分解的因式了.
不信可以把这个因式分解了看看.

x^2+xy-6y^2
=(x+3y)(x-2y)

X2+XY-6Y2
=X2+XY+1/4Y2-25/4Y2

=(X+1/2Y)2-25/4Y2

=(X+1/2Y+5/2Y)(X+1/2Y-5/2Y)

=(X+3Y)(X-2Y)

对于因式分解可以化作下面的通用类型:
a * b * X² + K * XY + c * d * Y²
a * b=方程中X²的系数,c * d =方程中Y²的系数,K是XY的系数,均包含正负
如下,列阵:
a c
b d
若:a * c +b * d = K,则:(a * ...

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对于因式分解可以化作下面的通用类型:
a * b * X² + K * XY + c * d * Y²
a * b=方程中X²的系数,c * d =方程中Y²的系数,K是XY的系数,均包含正负
如下,列阵:
a c
b d
若:a * c +b * d = K,则:(a * X + c * Y)(b * X + d * Y)即所求因式分解。
再次强调:a、b、c、d、K均是包含正负的整数!

根据上述理论,对于X²+XY-6Y²,有:
a * b=1,c * d= - 6,K=1
所以,a=b=1
又,a * c +b * d = K=1,即:c+d=1
化解方程组c * d= - 6和c+d=1,得:c=3,d= - 2(或c= -2,d=3)
把a=b=1和c=3,d= - 2代入(a * X + c * Y)(b * X + d * Y)
得:(x + 3y)(x - 2y) 为所求因式分解。

其实因式分解很容易的,只要你弄明白它的分解方法,再多做几道题就可以掌握了,希望你能从我的回答中学会做这类题目~

收起

x^2+xy-6y^2
=(x+3y)(x-2y)

x 3y
x -2y
希望可以帮助你,有问题请追问,满意请采纳,万分感谢

看x2前的系数,是1 ,只能拆成1*1;然后,综合xy和y2前的系数以及符号,可以写成(-2)*3.。。。所以(x-2y)*(x+3y)

(x+3)(x-2)

(x+3y)(x-2y)

对于这种题目万能公式
(x+by)(cx+dY)
那么c=1
bd=-6
bc+d=b+d=1
所以b=-2
c=3