已知:如图Rt三角形ABC,角ACB=90度,M是AB边的中点,CH垂直于AB于H,CD平分角ACB(1)求证:角DCE=角MCD(2)过点M作AB的垂线交CD延长线于E,求证:CM=EM(3)三角形AEB是什么三角形?证明猜想

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 21:28:57
已知:如图Rt三角形ABC,角ACB=90度,M是AB边的中点,CH垂直于AB于H,CD平分角ACB(1)求证:角DCE=角MCD(2)过点M作AB的垂线交CD延长线于E,求证:CM=EM(3)三角形

已知:如图Rt三角形ABC,角ACB=90度,M是AB边的中点,CH垂直于AB于H,CD平分角ACB(1)求证:角DCE=角MCD(2)过点M作AB的垂线交CD延长线于E,求证:CM=EM(3)三角形AEB是什么三角形?证明猜想
已知:如图Rt三角形ABC,角ACB=90度,M是AB边的中点,CH垂直于AB于H,CD平分角ACB
(1)求证:角DCE=角MCD
(2)过点M作AB的垂线交CD延长线于E,求证:CM=EM
(3)三角形AEB是什么三角形?证明猜想

已知:如图Rt三角形ABC,角ACB=90度,M是AB边的中点,CH垂直于AB于H,CD平分角ACB(1)求证:角DCE=角MCD(2)过点M作AB的垂线交CD延长线于E,求证:CM=EM(3)三角形AEB是什么三角形?证明猜想
⑴∵∠ACB=90°,M为AB中点,
∴CM=AM,∠CAB+∠CBA=90°,
∴∠MAC=∠MCA,
∵CD⊥AB,∴∠CBA+∠DCB=90°,
∴∠DCB=∠MCA.
∵CE平分∠ACB,∴∠ECA=∠ECB,
∴∠ECA-∠MCA=∠ECB-∠DCB,
即∠DCE=∠MCE(不是∠MCD).
⑵∵ME⊥AB,∴CD∥ME,
∴∠MEC=∠DCE,
∴∠MCE=∠MEC,
∴CM=EM.
⑶∵EM=CM=1/2AB,
∴∠AEB=90°,
又BE垂直平分AB,AE=BE,
∴ΔABE是等腰直角三角形.

如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,已知在Rt三角形ABC中 角ACB=90°,AB=4分别以AC BC为半径 已知,如图rt三角形abc中,角acb=90 D为斜边ab的中点,证明cd=1/2ab 如图 已知rt三角形abc中 角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证:CD垂直A 如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形,求证:AC与DE互相垂直平分 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证:三角形ACD相似于三角形ACB 如图,已知角ABC=角DCB,角ACB=角DBC,求证:三角形ABC全等于三角形DCB. 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 已知:如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为直径的半圆O交AB于BC的中点.求证:直线EF式半圆O的切线.已知:如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,以AC为直径的半圆O交AB于F,E是BC的中点。求证:直线EF 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD CE三等分角ACB 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度