求极限 ( sin(x)-sin(a) )/(x-a) 当x 趋于a时
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/27 21:34:45
求极限(sin(x)-sin(a))/(x-a)当x趋于a时求极限(sin(x)-sin(a))/(x-a)当x趋于a时求极限(sin(x)-sin(a))/(x-a)当x趋于a时解法一:重要极限li
求极限 ( sin(x)-sin(a) )/(x-a) 当x 趋于a时
求极限 ( sin(x)-sin(a) )/(x-a) 当x 趋于a时
求极限 ( sin(x)-sin(a) )/(x-a) 当x 趋于a时
解法一:重要极限limsinx/x=1
lim(sinx-sinα)/(x-α)
=lim2cos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/(x-α)
=limcos[(x+α)/2]sin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]
此处limsin[(x-α)/2]/[(x-α)/2]=1,等价无穷小代换
=limcos[(x+α)/2]
=cosα
解法二:罗必塔法则
lim(sinx-sinα)/(x-α)
0/0型未定式,分子、分母分别求导
=limcosx
=cosα
利用洛比达法则,得cosa
sin(x)-sin(a) =2cos[(x+a)/2]sin[(X-a)/2]
原极限=LIM(x 趋于a){2cos[(x+a)/2]sin[(X-a)/2]}/(x-a) =COS(a)
遇到分母等于0时,就可以上下求导
原式=cosx/1=cosx
当x 趋于a时 原式=cosa
( sin(x)-sin(a) )/(x-a) 当x 趋于a时
结合导数的定义,实际上,要求的不就是sinx在x=a处的倒数嘛,
(sinx)'=cosx
所以
(sinx)'[x=a]=cosa
求当x趋近于a时,(sin x - sin a) /sin (x - a)的极限
求极限 ( sin(x)-sin(a) )/(x-a) 当x 趋于a时
求当x趋近于a时,(sin x - sin a) / (x - a)的极限
lim x趋于0 [sin(a+x)sin(a+2x)-sin^2a]/x 求极限不用洛必达法则
求极限lim趋近于1 sin(πx^a)/sin(πx^b)的值
1.求(sin x - sin a)/ (x-a) 的极限,x 趋向于 a2.求 (2^n) sin x/(2^n) 的极限,x 趋向于 无穷
3道求极限的题目1.sin 2x/sin 5x (x→0)2.(sin x - sin a)/(x - a) (x→a)3.sin ωx/x (x→0)
大一高数问题,求极限x趋向于a时,求(sin x-sin a)/(x-a)的极限.答案是cos a,
【a+x*sin(1/x)】的极限,x>0,求a的值
求极限 lim sin(x^2 * sin (1/x))/x x->0求极限 lim sin(x^2 * sin (1/x))/x x->0
求lim(x趋于a)(sinx-sina)/sin(x-a) (a不等于0)的极限
求x到a的极限(sinx/sin a)^1/x-a
lim[x(ln(a+bx)]/sin(ax^2)a>0,x趋向0,求极限
求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x
求x*sin[2x/(x^2+1)]的极限
求极限:sin x^tan x(x→π/2)
求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x),
求极限:sin x^tan x(x→π)