已知abc=1,试解关于x的方程(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ac)=2012
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:50:55
已知abc=1,试解关于x的方程(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ac)=2012
已知abc=1,试解关于x的方程(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ac)=2012
已知abc=1,试解关于x的方程(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ac)=2012
(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ac)=2012
x[(1/1+a+ab)+(1/1+b+bc)+(1/1+c+ac)]=2012
x[(1/abc+a+ab)+(1/abc+b+bc)+(1/1+c+ac)]=2012
x[1/a(1/bc+1+b)+1/b(1/ac+1+c)+(1/1+c+ac)]=2012
x[1/a(1/bc+abc+b)+1/b(1/ac+1+c)+(1/1+c+ac)]=2012
x[1/ab(1/c+ac+1)+1/b(1/ac+1+c)+(1/1+c+ac)]=2012
x[1/ab(1/1+c+ac)+1/b(1/1+c+ac)+(1/1+c+ac)]=2012
x[(1/ab+1/b+1)(1/1+c+ac)]=2012
x[((c+ac+abc)/abc)(1/1+c+ac)]=2012
x[(1+c+ac)(1/1+c+ac)]=2012
x=2012
第一步：提出公因式x
x[1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1c+ca)]=2012
第二步：中括号内第二个分式的分子分母同乘以a,第三个分式的分子分母同乘以ab,其它不变，
x[1/(1+a+ab)+a/(a+ab+abc)+ab/(ab+abc+abca)]=2012
第三步:用abc替换上面的等式
x[1/(1+a+an)+a/...
全部展开
第一步：提出公因式x
x[1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1c+ca)]=2012
第二步：中括号内第二个分式的分子分母同乘以a,第三个分式的分子分母同乘以ab,其它不变，
x[1/(1+a+ab)+a/(a+ab+abc)+ab/(ab+abc+abca)]=2012
第三步:用abc替换上面的等式
x[1/(1+a+an)+a/(a+ab+1)+ab/(ab+1+a)]=2012
第四步：中括号内的分母相同，分子相加
x[(1+a+ab)/(1+a+ab)]=2012
x=2012
希望能够帮助你理解。
收起
题目括号的位置不合理就是，合理利用:abc＝1，就很好解题：
x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ac)=2012
x/(abc+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(abc+c+ac)=2012
x/〔a(bc+1+b)〕+x/(1+b+bc)+x/〔c(ab+1+a)〕=2012
x*abc/〔a(bc+1+b)〕+x/(1+b+bc)+...
全部展开
题目括号的位置不合理就是，合理利用:abc＝1，就很好解题：
x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ac)=2012
x/(abc+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(abc+c+ac)=2012
x/〔a(bc+1+b)〕+x/(1+b+bc)+x/〔c(ab+1+a)〕=2012
x*abc/〔a(bc+1+b)〕+x/(1+b+bc)+x*abc/〔ac(bc+1+b)〕=2012
x*bc/(bc+1+b)+x/(1+b+bc)+x*b/(bc+1+b)=2012
x*(bc+1+b)/(bc+1+b)=2012
x=2012
收起