一元三次方程如何因式分解方程1：-x^3+7x^2-16x+12=0是如何变成方程2：-(x-3)(x-2)^2=0求解救!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 11:13:02
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一元三次方程如何因式分解
方程1：-x^3+7x^2-16x+12=0
是如何变成
方程2：-(x-3)(x-2)^2=0
求解救!

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-x^3+7x^2-16x+12=0
-x³+3x²+(4x²-16x+12)=0
-x²(x-3)+4(x-1)(x-3)=0
(x-3)[-x²+4(x-1)]=0
(x-3)(-x²+4x-4)=0
-(x-3)(x²-4x+4)=0
-(x-3)(x-2)²=0

x³-7x²+16x-12 ＝x³-3x²－4x²+16x-12
=(x³-3x²)－(4x²-16x+12)
=x²(x-3)-(2x-2)(2x-6)
...

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x³-7x²+16x-12 ＝x³-3x²－4x²+16x-12
=(x³-3x²)－(4x²-16x+12)
=x²(x-3)-(2x-2)(2x-6)
=x²(x-3)-4(x-1)(x-3)
=(x-3)(x²-4x+4)
=（x-3）(x-2)²

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