等差数列{an}中,d=1/2,an=3/2,sn=-15/2,则a1、n等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:15:56
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等差数列{an}中,d=1/2,an=3/2,sn=-15/2,则a1、n等于多少

等差数列{an}中,d=1/2,an=3/2,sn=-15/2,则a1、n等于多少
{an}:an=a1+(n-1)d
把已知 d=1/2,an=3/2 带入上式:3/2=a1+(n-1)/2
整理得:n=4-2a1
把sn=-15/2 带入前n项和公式:sn=(a1+an)*n/2
-15/2=(a1+3/2)*n/2
-15=(a1+3/2)*n
-15=(a1+3/2)*(4-2a1) ( n=4-2a1 )
整理得:
(2a1-7)(a1+3)=0
a1=-3或a1=7/2(舍去,an>a1)
n=4-2a1
=4--2*(-3)
=4+6
=10

an=a1+(n-1)d,sn=(a1+an)n/2
a1=4,n=10

a1=-3 n=10

an = a1 + (n-1)d
sn = n*a1 + n(n-1)d/2
这两个方程列出来后容易求解吧!
或者sn = (a1 + an)*n/2 = n*an - n(n-1)d/2 直接求出n,求a1