若3分之X=1分之Y=4分之Z,且XY+XZ+YZ=76,求2X^2+12Y^2+9Z^2的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:34:11
若3分之X=1分之Y=4分之Z,且XY+XZ+YZ=76,求2X^2+12Y^2+9Z^2的值.若3分之X=1分之Y=4分之Z,且XY+XZ+YZ=76,求2X^2+12Y^2+9Z^2的值.若3分之

若3分之X=1分之Y=4分之Z,且XY+XZ+YZ=76,求2X^2+12Y^2+9Z^2的值.
若3分之X=1分之Y=4分之Z,且XY+XZ+YZ=76,求2X^2+12Y^2+9Z^2的值.

若3分之X=1分之Y=4分之Z,且XY+XZ+YZ=76,求2X^2+12Y^2+9Z^2的值.
由题意可以知道:
x/3=y=z/4,
所以x=3y,z=4y.
xy+xz+yz=76把x z都换成y可以得到:
3y^2+12y^2+4y^2=76
解得:y^2=4
x^2=(3y)^2=36
z^2=(4y)^2=64
所以2x^2+12y^2+9z^2=2*36+12*4+9*64=696

3分之X=1分之Y=4分之Z,且XY+XZ+YZ=76,
有X=6,Y=2,Z=8,
所以2X^2+12Y^2+9Z^2=696