三角形ABC中,已知cosA=4/5,cosB=5/13,则a:b:c=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 14:35:11
三角形ABC中,已知cosA=4/5,cosB=5/13,则a:b:c=?三角形ABC中,已知cosA=4/5,cosB=5/13,则a:b:c=?三角形ABC中,已知cosA=4/5,cosB=5/

三角形ABC中,已知cosA=4/5,cosB=5/13,则a:b:c=?
三角形ABC中,已知cosA=4/5,cosB=5/13,则a:b:c=?

三角形ABC中,已知cosA=4/5,cosB=5/13,则a:b:c=?
sinA>0
sinB>0
由(cosA)^2+(sinA)^2=1
得sinA=3/5
由(cosB)^2+(sinB)^2=1
得sinB=12/13
sinC=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(3/5)*(5/13)+(4/5)*(12/13)
=63/65
由正弦定理
a:b:c=sinA:sinB:sinC
=(3/5):(12/13):(63/65)
=39:60:63
=13:20:21

13:20:21