判断满足c=(a+b)/(cosA+cosB)条件的三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:48:20
判断满足c=(a+b)/(cosA+cosB)条件的三角形判断满足c=(a+b)/(cosA+cosB)条件的三角形判断满足c=(a+b)/(cosA+cosB)条件的三角形c*cosA+c*cosB

判断满足c=(a+b)/(cosA+cosB)条件的三角形
判断满足c=(a+b)/(cosA+cosB)条件的三角形

判断满足c=(a+b)/(cosA+cosB)条件的三角形
c*cosA+c*cosB=a+b
由余弦定理
c*(b^2+c^2-a^2)/2bc+c*(a^2+c^2-b^2)/2ac=a+b
(b^2+c^2-a^2)/2b+(a^2+c^2-b^2)/2a=a+b
两边乘2ab
ab^2+ac^2-a^3+a^2b+bc^2-b^3=2a^2b+2ab^2
ac^2-a^3+bc^2-b^3=a^2b+ab^2
c^2(a+b)-(a+b)(a^2-ab+b^2)=ab(a+b)
a+b>0,不等于0,可以约分
c^2-a^2+ab-b^2=ab
c^2=a^2+b^2
直角三角形