若等比数列的首相为八分之九,末项为三分之一,公比为三分之二,则这个数列的项数为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 21:07:02
若等比数列的首相为八分之九,末项为三分之一,公比为三分之二,则这个数列的项数为若等比数列的首相为八分之九,末项为三分之一,公比为三分之二,则这个数列的项数为若等比数列的首相为八分之九,末项为三分之一,

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若等比数列的首相为八分之九,末项为三分之一,公比为三分之二,则这个数列的项数为
首项a1=9/8,末项an=1/3,公比q=2/3,n是项数
An=A1×q^(n-1)
1/3=(9/8)*(2/3)^(n-1)
(2/3)^(n-1)=8/27
(2/3)^(n-1)=(2/3)^3
n-1=3
n=4
所以这个数列的项数是4.

a1:9/8
a2:9/8*2/3=3/4
a3:3/4*2/3=1/2
a4:1/2*2/3=1/3
所以数列的项数为4

4