如右图,长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大10平方厘米,原来长方形的面积是平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 01:59:20
如右图,长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大10平方厘米,原来长方形的面积是平方厘米?
如右图,长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大10平方厘米,原来长方形的面积是平方厘米?
如右图,长方形被分割成5个正方形,已知每个大正方形的面积比每个小正方形的面积大10平方厘米,原来长方形的面积是平方厘米?
根据图形,可以假设大正方形的边长为a,小正方形边长为b,
那么2*a=3*b,
即a=3/2*b
小正方形面积为b^2,大正方形面积为9/4*b^2
根据题中要求,那么
9/4*b^2-b^2=10,
那么b^2=8
a^2=9/4*8=18
那么总面积为2*a^2+3*b^2=2*18+3*8=60
神经病 一个个说60 是30 绝对的。
2x=3(x-10)
x=30
x-10=20
长方形的面积=2X30+3X20=120平方厘米
设分割后的小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，则分割后的大、小长方形的边长的关系是:3a = 2b，所以b = 3a/2。
已知 b×b - a×a = (3a/2)×(3a/2) - a×a = 5
即a = 2
观察图形可知，原长方形的宽是: a + 3a/2 = 5a/2 = 5
原长方形的长是: 3a = 3×2 = 6
所以原正方形的...
全部展开
设分割后的小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，则分割后的大、小长方形的边长的关系是:3a = 2b，所以b = 3a/2。
已知 b×b - a×a = (3a/2)×(3a/2) - a×a = 5
即a = 2
观察图形可知，原长方形的宽是: a + 3a/2 = 5a/2 = 5
原长方形的长是: 3a = 3×2 = 6
所以原正方形的面积为 5×6 = 30(平方厘米)
或者
2a=3b 3:2=a：b
a的平方：b的平方=9:4 5÷（9-4）=1 1×9=9 1×4=4
2×9+3×4=30
收起
假设每个小正方形的边长为2x，则大正方形的边长为3x
列方程容易求得原长方形的面积为60平方厘米
36
60
60
伪
设每个大正方形面积x平方厘米
2x=3(x-10)
x=30
30-10=20平方厘米
长方形的面积=2X30+3X20=120平方厘米