(1)设0小于x小于2 ,求函数y=根号下3x(8-3X) 的最大值(2)已知 x大于0 , Y大于0 且x+y=1 ,求8/x+2/y的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 17:03:44
(1)设0小于x小于2 ,求函数y=根号下3x(8-3X) 的最大值(2)已知 x大于0 , Y大于0 且x+y=1 ,求8/x+2/y的最小值
(1)设0小于x小于2 ,求函数y=根号下3x(8-3X) 的最大值
(2)已知 x大于0 , Y大于0 且x+y=1 ,求8/x+2/y的最小值
(1)设0小于x小于2 ,求函数y=根号下3x(8-3X) 的最大值(2)已知 x大于0 , Y大于0 且x+y=1 ,求8/x+2/y的最小值
1> 4 . 这是函数体首先看定义域由已知得到根号下恒成立 然后看 根号下是二次函数 所以当根号下的函数3X8-3X 取到最大值 既是所求的最大值! 这是个开口向上的看顶点在X=4/3 时取得 注意这时的X在题设条件中 所以得到根号下的最大值为16 开根为4 ! 2>18 起初看到X+Y=1 我想用三角换元的 但是行不通! 以后看到X+Y=1就要像到那个COS2+SIN2=1! 很有用的! 我的解法是这样的:设所求为M 先让M*《x+y》 得到10+8y/X +2X/Y 看到这里就应该想到基本不等式 》10+2根号8*2 得到最小值为18了! 啊打字好苦啊! 这是高一的数学吧! 嗯 不错~ 很努力啊~ 加油
换元求解
(1)根据重要不等式当3x=8-3x时即x=4/3在区间(0,2)内取得最大值y=4
(2)因为x+y=1所以8/x+2/y乘x+y结果不变即10+2(x/y)+8(y/x)由于2(x/y)与8(y/x)相乘为定值根据重要不等式当两者相等取得最小值为8所以总体最小值为18