函数y=log2(-x^2+2x+5)值域?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/01 11:15:46
函数y=log2(-x^2+2x+5)值域?函数y=log2(-x^2+2x+5)值域?函数y=log2(-x^2+2x+5)值域?整体考虑,真数t=-x²+2x+5=-(x-1)²

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函数y=log2(-x^2+2x+5)值域?
整体考虑,
真数t=-x²+2x+5=-(x-1)²+6≤6
又真数非负,即0

y=log2 U U>0
-x^2+2x+5>0得定义域1-√6U=-x^2+2x+5=-(x-1)²+6
开口向下,对称轴为x=1
当x=1时U取得最大值6,此时y=log₂ 6
当x=1+√6或1-√6时U取得最小值0,此时y=-∞
所以值域为(-∞,log₂ 6]