初一数学多项式乘多项式的应用题式说明对任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)都能被6整除以上是原题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 23:29:33

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初一数学多项式乘多项式的应用题
式说明对任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)都能被6整除
以上是原题

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n(n+5)-(n-3)(n+2)=n^2+5n-n^2-2n+3n+6=6n+6=6(n+1).显然对任意自然数n,6(n+1)都能被6整除.

n(n+5)-(n-3)(n+2)
=n^2+5n-(n^2+2n-3n+6)
=n^2+5n-n^2+n-6
=6n-6
=6(n-1)
∴对于任意自然数n，多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)都能被6整除

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