函数y=3x∧2+6/〔x∧2+1)的最小值是?如题,答案是具体数字

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 18:32:32
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函数y=3x∧2+6/〔x∧2+1)的最小值是?
如题,答案是具体数字

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y=3(x^2+1)+6/(x^2+1)-3
因为x^2+1>0
所以3(x^2+1)+6/(x^2+1)>=2√[3(x^2+1)*6/(x^2+1)]=2√18=6√2
当3(x^2+1)=6/(x^2+1)时取等号
(x^2+1)^2=2
x^2+1=√2
x^2=√2-1,有解
所以等号能取到
所以3(x^2+1)+6/(x^2+1)最小值=6√2
所以y最小值6√2-3

y=3*x^2+6/(x^2+1)
=3(x^2+1)+6/(x^2+1)-3>=2√18-3
=6√2-3
最小值为6√2-3

y=3x＾2+6/〔x＾2+1)＝3(x＾2+1)+[6/(x＾2+1)]-3≥(2√18)-3=6√2-3
配成均值不等式的形式,满足一正二定三相等

求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值 求函数y=(3xˆ2-5x)/(6x+3),x>1,的最值 求函数y=4^x-2^x+1,x∈[-3,2]的最值 函数y=1+2x+3/x（x＜0)的最值 求函数y=x∧2-4x+6在区间［-3,10］的最值 已知函数y=-2/x-1+3,x∈[2,6],求函数的最值 已知2X的平方≤3X,求函数y=x的平方+x+1的最值 求函数y=(x^2-2x-3)/(2x^2+2x+1)的最值 求函数y=x^2-2x-3/2x^2+2x+1的最值 求函数y=-3x^-6x+2的顶点坐标,对称轴及最值 求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值 画出函数y=|x+2|-|x-1|的图像,并求出函数的最值 求出下列二次函数的最值1.y=x²+2x-3 2.y=1+6x-x² 求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】 实数x,y满足3x²+2y²=6x,求x²+y²的最小值和最大值函数的最值! 对函数y=-3(x+1)^2,当x【】时,函数值y随x的增大而减小,当x【】时,函数取得最【】值,最【】值y=【】 设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x 已知2≤x≤5,求函数y=-3x平方+6x-3/2的最值