求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 04:05:10
求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】答：23y=x²/(x+1)=(x+1-1)

求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】
求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】

求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】
答：
2<=x<=3
3<=x+1<=4
y=x²/(x+1)
=(x+1-1)²/(x+1)
=(x+1)-2+1/(x+1)
>=2√[(x+1)*1/(x+1)]-2
=2-2
=0
当且仅当x+1=1/(x+1)即x+1=1即x=0时取得最小值
x+1>1时y是x+1的单调递增函数
所以：
x+1=3即x=2时取得最小值y(2)=4/(2+1)=4/3
x+1=4即x=3时取得最大值y(3)=9/(3+1)=9/4

y=x^2/(x+1)
=(x^2+x-x)/(x+1)
=x-x/(x+1)
=x-(x+1-1)/(x+1)
=x-1+1/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1) -2
当x+1=1/(x+1)时
(x+1)^2 =1 得x＝0 或x=-2 时 取最小值 而x在[2,3]上
所以在[2,3]上的最大值，最小值 就是f(2),f...

全部展开

y=x^2/(x+1)
=(x^2+x-x)/(x+1)
=x-x/(x+1)
=x-(x+1-1)/(x+1)
=x-1+1/(x+1)
=(x+1)+1/(x+1) -2
当x+1=1/(x+1)时
(x+1)^2 =1 得x＝0 或x=-2 时 取最小值 而x在[2,3]上
所以在[2,3]上的最大值，最小值 就是f(2),f(3)
f(2)=4/3 f(3)=9/4
所以最小值4/3 最大值9/4

收起

求函数最值：y=x^2/x+1,x∈【2,3】 求函数y=4^x-2^x+1,x∈[-3,2]的最值 求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值 求函数最值：y=-x^2+2|x| 函数y=2^（x²-2x+1）,x∈[0,4].求函数最值? 设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x (1)设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值,又设x y=x²-2x+2,x∈[t,t+1],求函数最值(用t表示） 求函数y=(x^2-2x-3)/(2x^2+2x+1)的最值 求函数y=x^2-2x-3/2x^2+2x+1的最值 求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值 x>0,求函数y=x/(x^2+2x+1)的最值,最好运用均值定理 数学不等式均值定理设x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)函数的最值 已知2X的平方≤3X,求函数y=x的平方+x+1的最值 求函数y=(3xˆ2-5x)/(6x+3),x>1,的最值 已知函数y=-2/x-1+3,x∈[2,6],求函数的最值 求函数的最值y=2^(2x)-2^(x-1)+1 求函数y=[a(x^+3)+x+1]/(x+1) (x>-1)的最值