若x∈(0,1/2),f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值是如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:05:35
若x∈(0,1/2),f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值是如题若x∈(0,1/2),f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值是如题若x∈(0,1/2),f(x)=2/x+9/(1-2x)的最

若x∈(0,1/2),f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值是如题
若x∈(0,1/2),f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值是
如题

若x∈(0,1/2),f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值是如题
f(x)=2/x+9/(1-2x) =4/2x+9/(1-2x) =[4/2x+9/(1-2x)](2x+1-2x) 由柯西不等式 (a^2+b^2)*(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2 >=(2+3)^2 =25 当且仅当x=1/5时取等号,此时x∈(0,1/2)固当x∈(0,1/2),f(x)=2/x+9/(1-2x)的最小值是25