如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,∠BAD＝90º,∠CBD＝30º,∠BCD＝45º,若AB＝2√2.求四边形ABCD的面积﹙提示∶直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半.﹚

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 16:34:52

如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,∠BAD＝90º,∠CBD＝30º,∠BCD＝45º,若AB＝2√2.求四边形ABCD的面积﹙提示∶直角三角形中,30º角

如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,∠BAD＝90º,∠CBD＝30º,∠BCD＝45º,若AB＝2√2.求四边形ABCD的面积﹙提示∶直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半.﹚
如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,∠BAD＝90º,∠CBD＝30º,∠BCD＝45º,若AB＝2√2.
求四边形ABCD的面积﹙提示∶直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半.﹚

如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,∠BAD＝90º,∠CBD＝30º,∠BCD＝45º,若AB＝2√2.求四边形ABCD的面积﹙提示∶直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半.﹚
过点D向BC作垂线,垂足为E,则 △ BDE和 △ CDE是直角三角形
因为∠BCD＝45º,
所以∠CDE=45º
所以△ CDE是等腰直角三角形
所以CE=DE=2
因为∠CBD＝30º,
所以BD=2DE=4,BE=2√3
根据勾股定理,得AD=2√2=AB
所以△ ABD是等腰直角三角形
S△ ABD=4,S△ BDE=2√3,S△CDE=2
所以四边形ABCD的面积=6+2√3

从D向BC引垂线，垂足为E
则角CDE=角DCE=45°
ED=EC=二分之根号二CD=2
角DBE=30°，角BDE=60°
BD=2ED
BE=根号三ED
可求出三角形BDC面积
根据BD,AB长度，用勾股定理求出AD,再求出三角形ABD面积
两个三角形面积相加
懒得算了，思路能看明白吧...

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从D向BC引垂线，垂足为E
则角CDE=角DCE=45°
ED=EC=二分之根号二CD=2
角DBE=30°，角BDE=60°
BD=2ED
BE=根号三ED
可求出三角形BDC面积
根据BD,AB长度，用勾股定理求出AD,再求出三角形ABD面积
两个三角形面积相加
懒得算了，思路能看明白吧

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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗如图在四边形abcd中,对角线BD平分∠ABC,AD=CD,AB 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在四边形ABCD中,三角形AB C全等三角形BAD 求证：AB平行CD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,∠B＝90°,AB＝3,BC＝4 CD＝12 AD＝13 求四边形面积如图,在四边形abcd中,ab=cd,cb=cd,ab‖cd.求证:四边形abcd是菱形就是普通的菱形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AC是BD的垂直平分线,求证：四边形ABCD是菱形如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么?