已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值为多少?已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值为（）A.2/3 B.3/2 C.2 D.3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:10:51
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值为多少?已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值为（）A.2/3 B.3/2 C.2 D.3
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值为多少?
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值为（）
A.2/3 B.3/2 C.2 D.3
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值为多少?已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值为（）A.2/3 B.3/2 C.2 D.3
周期T=2π/w,在给定区间取到了最小值,表示π/3>=T/4,因为w>0,最小值只能在负区间取得,画个正弦函数图象,你就能看出,求w的最小值,也就是T的最大值,得π/3=T/4,求出w=3/2,所以选B
因为-1<=sinwx<=1,故-2<=2sinwx<=2.当2sinwx等于-2时，sinwx=-1；即wx=-π/2+2nπ，n=1。2。3。。。；则
w=（-π/2+2nπ）/x，其中-π/3<=x<=π/4.又因为w大于0，所以w最小为3/2.
其周期T=2π/w，而出现最小值-2的点是x=-π/2w+2nπ/w，其中n可取任意整数，即系
（-π/2w+2nπ/w）在区间[-π/3,π/4]内
要求w最小值考虑两个点-π/2w，3π/2w只需其中一个在区间[-π/3,π/4]内
即-π/2w≥-π/3，3π/2w≤π/4只需其中一式成立就行
即w≥3/2，或w≥6，所以w可取最小值是3/2“而出现最小值-2...
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其周期T=2π/w，而出现最小值-2的点是x=-π/2w+2nπ/w，其中n可取任意整数，即系
（-π/2w+2nπ/w）在区间[-π/3,π/4]内
要求w最小值考虑两个点-π/2w，3π/2w只需其中一个在区间[-π/3,π/4]内
即-π/2w≥-π/3，3π/2w≤π/4只需其中一式成立就行
即w≥3/2，或w≥6，所以w可取最小值是3/2
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