已知x+y=7,xy=10,求x²+y²与（x-y）²的值?

已知x+y=7,xy=10,求x²+y²与（x-y）²的值?
已知x+y=7,xy=10,求x²+y²与（x-y）²的值?

已知x+y=7,xy=10,求x²+y²与（x-y）²的值?
把x+y平方,得x^2+y^2+2xy=49
xy=10
所以x^2+y^2=49-2×10=29
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=49-4×10=9

x2+y2
=(x2+2xy+y2-2xy)
=[(x+y)^2-2xy]
=(7^2-2*10)
=(49-20)
=29
②(x-y)平方
=x2+y2-2xy
=29-20=9

∵x+y=7，
∴（x+y）²=49，
∴x²+2xy+y²=49，
∵xy=10，
∴x²+y²=49-2xy=29，
（x-y）²=x²+y²-2xy=29-20=9.

由已知可得x(7-x)=10解得一个为2一个为5 所以x的平方+y的平方=29 相减的平方等于9

把x²＋y²加上2xy变形成为＜x＋y＞²得7²等于49 再减去2xy的值20 49－20＝29

先将第一个式子左右两边平方平方，然后把左边化开，然后把第二个式子代入，然后求出第一个问题 第二问，把第一问中的结果减去2倍的xy，然后左边的是完全平方式，