函数f(x)=log2^x-1/2x+2的零点个数为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:56:25
函数f(x)=log2^x-1/2x+2的零点个数为函数f(x)=log2^x-1/2x+2的零点个数为函数f(x)=log2^x-1/2x+2的零点个数为你题打的有点问题啊 应该是求函数f

函数f(x)=log2^x-1/2x+2的零点个数为
函数f(x)=log2^x-1/2x+2的零点个数为

函数f(x)=log2^x-1/2x+2的零点个数为
你题打的有点问题啊 
应该是求函数f(x)=㏒ (2) x-x/2+2的零点个数吧
可以把原函数转化为㏒ (2) x=x/2-2 
画图观察这两个函数的交点个数(g(x)=㏒ (2) x  h(x)=x/2-2)   即为所求的f(x)的零点个数
如图所示 可得 f(x)的零点个数为2个

不知道楼主什么知识水平
f'(x)=1/xln2-1/2
x=2/ln2时,函数取得极值
x<2/ln2时,f'(x)>0,函数单调递增,x>2/ln2时,函数单调递减
因为f(x趋近于0)趋近于负无穷,f(2/ln2)>0,f(64)<0,
所以函数有两个零点