若a²+a=1,则a的4次方+2a³-3a²-4a+3的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 04:04:28
若a²+a=1,则a的4次方+2a³-3a²-4a+3的值是若a²+a=1,则a的4次方+2a³-3a²-4a+3的值是若a²+a

若a²+a=1,则a的4次方+2a³-3a²-4a+3的值是
若a²+a=1,则a的4次方+2a³-3a²-4a+3的值是

若a²+a=1,则a的4次方+2a³-3a²-4a+3的值是
∵a²+a=1
∴a^4+2a^3+a^2=1^2=1
a^4+2a^3-3a^2-4a+3
=a^4+2a^3+a^2-4(a^2+a)+3
=1-4+3
=0

因为(a^2+a)^2=1
a^4+2a^3+a^2=1
所以原式=1-a^2-3a^2-4a+3
=1-4a^2-4a+3
=4-4(a^2+a)=0