已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 18:29:46
已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2

已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]
已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,
不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]

已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x1、x2,不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]
因f(x+1)为奇函数,则f(x+1)必过原点,即有f(0+1)=0,即f(1)=0
由(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]

根据不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0 恒成立,可的函数f(x+1)在R上是减函数,又因f(x+1)为奇函数,则f(x+1)必过原点,即有f(0+1)=0,即f(1)=0,又因为函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,所以
-f(1+x)=f(1-x),所以不等式f(1-x)<0即为f(x+1)>0,又因为函数f(x+1)在R上是减函数,解得x<1...

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根据不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0 恒成立,可的函数f(x+1)在R上是减函数,又因f(x+1)为奇函数,则f(x+1)必过原点,即有f(0+1)=0,即f(1)=0,又因为函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,所以
-f(1+x)=f(1-x),所以不等式f(1-x)<0即为f(x+1)>0,又因为函数f(x+1)在R上是减函数,解得x<1

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