已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值看了好多解法 但是看不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:31:21
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值看了好多解法 但是看不懂
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值
看了好多解法 但是看不懂
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)的最小正周期为π,求w的值看了好多解法 但是看不懂
f(x)=sin²wx+√3sinwxsin(wx+pai/2)
=sin²wx+√3sinwxcoswx 【根据sin(π/2+α)=cosα】
=（1-cos2wx)/2 +√3/2*sin2wx 【根据公式 sin²α=(1-cos2α)/2,sinαcosα=1/2sin2α】
=√3/2*sin2wx-1/2*cos2wx +1/2
= sin2wxcosπ/6-cos2wxsinπ/6+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
f(x)最小正周期T=2π/(2w)=π,w=1
(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)
=(1-cos2wx)/2+根号3sinwxcoswx
=根号3/2 sin2wx-1/2cos2wx+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
最小正周期为π，
2π/2w=π
w=1
令wx=a
f（x）=sin²a+√3sinacosa=（1-cos2a）/2+√3/2sin2a
=1/2+√3/2sin2a-1/2cos2a
=sin（2a-π/6）+1/2
=sin（2wx-π/6）+1/2
根据题意
2π/2w=π
w=11/2+√3/2sin2a-1/2cos2a 这里怎么做的f（x）=sin...
全部展开
令wx=a
f（x）=sin²a+√3sinacosa=（1-cos2a）/2+√3/2sin2a
=1/2+√3/2sin2a-1/2cos2a
=sin（2a-π/6）+1/2
=sin（2wx-π/6）+1/2
根据题意
2π/2w=π
w=1
收起
将其化成y=Asin(wx+∅)的形式，周期为T=2π/|w|
f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)
=(1-cos2wx)/2+√3sinwx*coswx
=(1-cos2wx)/2+(√3/2)sin2wx
=sin2wx(√3/2)-cos2wx*(1/2)+1/2
...
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将其化成y=Asin(wx+∅)的形式，周期为T=2π/|w|
f(x)=sin^2wx+根号3sinwxsin(wx+pai/2)
=(1-cos2wx)/2+√3sinwx*coswx
=(1-cos2wx)/2+(√3/2)sin2wx
=sin2wx(√3/2)-cos2wx*(1/2)+1/2
=sin2wxcos(π/6)-cos2wx*sin(π/6)+1/2
=sin(2wx-π/6)+1/2
∴ T=2π/|2w|=π
∴ |w|=1
∴ w=1或w=-1
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