已知函数y=3sin(2x-π/3),1、求它的定义域、值域、周期、以及在什么区间上是增函数?2、求在区间[0,∏]上的最大值和最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:38:08
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已知函数y=3sin(2x-π/3),1、求它的定义域、值域、周期、以及在什么区间上是增函数?2、求在区间[0,∏]上的最大值和最小值.
已知函数y=3sin(2x-π/3),1、求它的定义域、值域、周期、以及在什么区间上是增函数?
2、求在区间[0,∏]上的最大值和最小值.

已知函数y=3sin(2x-π/3),1、求它的定义域、值域、周期、以及在什么区间上是增函数?2、求在区间[0,∏]上的最大值和最小值.
定义域:全体实数
值域:[-3,3]
周期:T=2π/2=π
单调性:
求增区间为:
2kπ-π/2<=2x-π/3<=2kπ+π/2.
即:kπ-π/12<=x<=kπ+5π/12.
所以增区间为:[kπ-π/12,kπ+5π/12]
0<=x<=π
0<=2x<=2π
-π/3<=2x-π/3<=5π/3.则:
ymax=f(5π/12)=3
ymax=f(11π/12)=-3.