高数,y=e^x(cosx+xsinx)的导数,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:41:49
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高数,y=e^x(cosx+xsinx)的导数,
利用公式:(uv) '=u 'v+uv '
y=e^x·(cosx+xsinx)
y '=(e^x) '·(cosx+xsinx)+e^x·(cosx+xsinx) '
=e^x·(cosx+xsinx)+e^x·[(cosx) '+(xsinx) ']
=e^x·(cosx+xsinx)+e^x·[-sinx+sinx+x·cosx]
=e^x·(cosx+xsinx)+e^x·xcosx
=e^x·(cosx+xsinx+xcosx)

y'=e^x (cosx+xsinx)+e^x (-sinx+sinx+xcosx)
=e^x (cosx+xsinx)+e^x (xcosx)
=e^x (cosx+xsinx+xcosx)