怎么运用定义法证明一个函数的极限?我刚学高数 极限的定义不怎么看懂 证明一个数列的极限是一个常数时候,利用定义法证明时,步骤是什么,那些是我知道的,那些是我需要证明的.比如,证明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 15:41:15
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怎么运用定义法证明一个函数的极限?
我刚学高数 极限的定义不怎么看懂 证明一个数列的极限是一个常数时候,利用定义法证明时,步骤是什么,那些是我知道的,那些是我需要证明的.
比如,证明当n→∞ 时,lim 1/n的极限是0,极限定义是；对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时的一切X,不等式[Xn-a]
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你的任务是对于任意给定的正数ε,找到一个N,使得n>N时,[Xn-a]N时,有
|Xn-a|=|1/n|
你要证明存在正整数N,也就是证明的关键是找到N的关于ε的表达式
比如证明当n→∞ 时，lim 1/n的极限是0 证：对任意给定的正数ε，取N=[1/ε]+1,则当n>N时，|1/n-0|<ε
主要是找N=N(ε),你再理理思路好好琢摸下。
这个证明过程就是你要想办法找出这个任意的N以及ε的值
当你找到这个N和ε 并且满足[Xn-a]<ε就可以直接说明极限为a
这里突出N的存在性和ε的任意性，亦即它与a之差可以无限小
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用极限的定义证明:1/n^2的极限是0 我 刚学...所以连这种也不会.
怎么证明极限不是一个数?刚学极限的定义.它说不论给定的ε再小.总存在一个实数N,使得满足n>N的一切项.不等式|an-A|
怎么用函数极限的定义证明这道题?
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数学三考研对于极限定义及其相关性质要求高不高?这部分我总是看不太懂.究竟该怎么理解极限定义和相关性质的运用证明,这部分太抽象了,大一学的时候就没弄懂,现在考研又遇到这个瓶颈.
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