函数极限定义证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 12:24:30
函数极限定义证明函数极限定义证明 函数极限定义证明对任给的ε>0,为使 |(3x-1)-8|=3|x-3|只需|x-3| |(3x-1)-8|=3|x-3|根据极限的定义,成立
函数极限定义证明
函数极限定义证明
函数极限定义证明
对任给的 ε>0,为使
|(3x-1) - 8| = 3|x-3| < ε,
只需 |x-3| < ε/3,于是,取η = ε/3,则对任意的 x:|x-3| < η,有
|(3x-1) - 8| = 3|x-3| < 3η = ε,
根据极限的定义,成立
lim(x→3) (3x-1) = 8.