已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的中线所在的直线方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:00:00
已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的中线所在的直线方程已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,B

已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的中线所在的直线方程
已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的中线所在的直线方程

已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的中线所在的直线方程
两两联立方程,解出3点坐标
A(4,-6) B(-4,0) C(-1,4)
求得AC中点坐标D(1.5,-1)
则中线过点B,D
解得方程2x+11y+8=0

联立方程 3x+4y+12=0 与 4x-3y+16=0 ，可解得 x= -4，y=0 ，
因此 B 点坐标为（-4，0），
又 AC 的方程为 2x+y-2=0 ，
所以，由点到直线的距离公式可得 B 到 AC 的距离（也就是 AC 边上的高）为
h=|-8+0-2|/√(4+1)=2√5 。
由于 kAC= -2 ，所以 AC 边上的高所在直线的斜率为 ...

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联立方程 3x+4y+12=0 与 4x-3y+16=0 ，可解得 x= -4，y=0 ，
因此 B 点坐标为（-4，0），
又 AC 的方程为 2x+y-2=0 ，
所以，由点到直线的距离公式可得 B 到 AC 的距离（也就是 AC 边上的高）为
h=|-8+0-2|/√(4+1)=2√5 。
由于 kAC= -2 ，所以 AC 边上的高所在直线的斜率为 k= -1/kAC= 1/2 ，
由点斜式可得 AC 边上的高所在直线的方程为 y-0= 1/2*(x+4) ，
化简得 x-2y+4=0 。
希望对你能有所帮助。

收起

已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0,BC：4x-3y+16=0,CA：2x+y-2=0求∠ABC的平分线所在直线的方程 已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0,求AC边上的中线所在的直线方程 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0.BC：4x-3y+16=0.CA：2x+y-2=0.求角ABC的平分线所在的直线方程 已知△ABC的三边所在直线的方程为Lab:x+y-8=0,Lbc:x-2y-5=0,Lac:3x-y=0,求△ABC的垂心到直线AB的距离 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0求∠ABC的平分线所在直线的方 已知△ABC的三边方程分别为AB:4x-3y+10=0,BC:y-2=0 CA:3x-4y-5=0 求：角ABC的内角平分线所在直线的方程 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0已知三角形ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0 BC:4x-3y+16=0 AC:2x+y-2=0 求：1.AC边上的高所在的直线方程2.角ABC的平分线所在直线方 已知△ABC的三边方程分别为AB:4x-3y+10=0,BC:y-2=0,CA:3x-4y-5=0.求:∠BAC的内角平分线所在直线的方程． 已知三角形ABC三边所在的直线分别为直线AB：3x+4y+12=0,直线BC：4x－3y+16=0,直线CA：2x+y－2=0,求：角求：（1）角ABC的平分线所在直线的方程（2）与BC边平行的中位线所在直线的方程 (1/2)已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3X+4Y+12=0,BC:4X-3Y+16=0,CA:2X+Y-2=0,求AC边上的高所在的 (1/2)已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3X+4Y+12=0,BC:4X-3Y+16=0,CA:2X+Y-2=0,求AC边上的高所在的 已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0,BC:4x-3y+16=0,CA:2X+Y-2=0,求:1)∠AB已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0,BC：4x-3y+16=0,CA：2X+Y-2=0,求：1）∠ABC 的平分线所在的直线方程；2）AB与AC边上的 已知三角形ABC中,点A的坐标为(1,3),AB,AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0求三边直线方程. 已知三角形ABC三边所在的直线方程AB：3x+4y+12=0,BC：4x-3y+16=0,CA：2x+y-2=0求角ABC的平分线所在的直线方程 ； 若边AB 的中点为G 边AC 的中点为F 求GF 坐在的直线方程 已知三角形ABC的三边方程分别为AB；4x-3y+10=0,BC:y-2=0,CA:3x-4y-5=0 1.求AB边上的高所在直线方程 2. 2.已知△ABC三边所在直线方程是AB：4x-3y+10＝0;BC:y-2＝0;CA:3x-4y-5＝0.求：(15′)2.已知△ABC三边所在直线方程是AB：4x-3y+10＝0;BC:y-2＝0;CA:3x-4y-5＝0.求：1)角B的大小.2）AB边上的高所在直线方程3）∠BA 已知三角形ABC三边所在的直线方程AB：3x+4y+12=0,BC：4x-3y+16=0,CA：2x+y-2=0求AC边上的高高所在的直线方程 已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB：5x-y-12=0；BC：x+3y+4=0；CA：x-5y+12=0,求BC边上的高所在直线的方程.