代数式2x-3-√4x-13的最小值是多少?因为我也不会打根号,就这么带了,望诸位见谅,我再用语言叙述一遍吧 求2x减3减根号下的4x减13的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 10:32:43
代数式2x-3-√4x-13的最小值是多少?因为我也不会打根号,就这么带了,望诸位见谅,我再用语言叙述一遍吧求2x减3减根号下的4x减13的最小值代数式2x-3-√4x-13的最小值是多少?因为我也不

代数式2x-3-√4x-13的最小值是多少?因为我也不会打根号,就这么带了,望诸位见谅,我再用语言叙述一遍吧 求2x减3减根号下的4x减13的最小值
代数式2x-3-√4x-13的最小值是多少?
因为我也不会打根号,就这么带了,望诸位见谅,我再用语言叙述一遍吧 求2x减3减根号下的4x减13的最小值

代数式2x-3-√4x-13的最小值是多少?因为我也不会打根号,就这么带了,望诸位见谅,我再用语言叙述一遍吧 求2x减3减根号下的4x减13的最小值
4x-13>=0,x>=13/4
2x-3-√(4x-13)
=1/2(4x-13)-√(4x-13)+7/2
假设t=√(4x-13)>=0
原式变换为：
2x-3-√(4x-13)
=t^2/2-t+7/2
=1/2(t-1)^2-1/2+7/2
=1/2(t-1)^2+3,t>=0
当t=1时,最小3
此时√(4x-13)=1,x=7/2 >13/4合乎要求
所以：x=7/2,最小值3

y=2x-3-√(4x-13)
令a=√(4x-13)
则a>=0
a²=4x-13
x=(a²+13)/4
y=2(a²+13)/4-3-a=a²/2-a+7/2=1/2*(a-1)²+3
开口向上，对称轴a=1
定义域a>=0
所以a=1,y最小=3

采用换元法，令t=√4x-13，所以x=13+t2/4,(t大于等于0），再把上式代入原式中，得到关于t的一元二次方程就解决了

=负54

z

令√(4x-13)=y,x=(y^2+13)/4,y>=0
2x-3-√(4x-13)=(y^2+13)/2-3-y=(y^2-2y+7)/2=(y-1)^2/2+3
当y=1，x=7/2时，代数式有最小值7-3-1=3

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