如图,在平面直角坐标系中,点P（x,y）是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A（5,0）O是坐标原点,三角形PAO的面积为S.（1）求S与x的函数关系式（2）当S=10时,求tan角PAO的值（3）在（2）的情况下,设E在
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 20:57:24
如图,在平面直角坐标系中,点P（x,y）是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A（5,0）O是坐标原点,三角形PAO的面积为S.（1）求S与x的函数关系式（2）当S=10时,求tan角PAO的值（3）在（2）的情况下,设E在
如图,在平面直角坐标系中,点P（x,y）是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A（5,0）O是坐标原点,三角形PAO的面积为S.
（1）求S与x的函数关系式
（2）当S=10时,求tan角PAO的值
（3）在（2）的情况下,设E在PA上,且PE：AE=2：3,求过E的双曲线的解析式.
大概是这个样子,就是反过来了,应该是在第一象限：http://img.babya.cn/2008-10/1225379347x-565072443.jpg
如图,在平面直角坐标系中,点P（x,y）是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A（5,0）O是坐标原点,三角形PAO的面积为S.（1）求S与x的函数关系式（2）当S=10时,求tan角PAO的值（3）在（2）的情况下,设E在
P在y=-x+6上
P是第一象限
所以-x+6>0,x>0
0
高就是P的纵坐标
所以S=5*(-x+6)/2=(-5x+30)/2,0
(-5x+30)/2=10
x=2
y=-x+6=4
所以P（2,4)
过P做PB垂直x轴
则B(2,0)
AB=5-2=3,PB=2-0=2
所以tan角PAO=PB/AB=2/3
过E做EC垂直x轴
EF平行PB
所以三角形AEF和APB相似
所以AE/AP=AF/AB
AE/PE=3/2,所以AE/AP=3/(2+3)=3/5
所以AF/AB=3/5
AB=3,所以AF=9/5
所以F的横坐标是5-9/5=16/5
所以E的横坐标是16/5
E在y=-x+6上
所以y=-16/5+6=14/5
E(16/5,14/5)
双曲线y=k/x
所以14/5=k/(16/5)
k=224/25
y=224/(25x)
（1）S=0.5*AO*yP（P的纵坐标）=0.5*5*（-x+6）=-2.5x+15 （0
x=2
P的纵坐标=-x+6=4
tan角PAO=BO/AO=6/5
（3）P(2,4)
PE：AE=2：3
E的横坐标=2+（5-2）*2/5=3.2
E的纵坐标=-x+6=2.8<...
全部展开
（1）S=0.5*AO*yP（P的纵坐标）=0.5*5*（-x+6）=-2.5x+15 （0
x=2
P的纵坐标=-x+6=4
tan角PAO=BO/AO=6/5
（3）P(2,4)
PE：AE=2：3
E的横坐标=2+（5-2）*2/5=3.2
E的纵坐标=-x+6=2.8
设y=k/x
代入E点坐标
k=2.8*3.2=8.96
y=8.96/x
收起
（1）第一象限的P点纵坐标y即为△PAO边OA对应的高
S=|OA|*y/2=5(-x+6)/2=-2.5x+15（0
所以P点坐标（2，4），作PH⊥OA于H,则OH=x=2,AH=OA-OH=5-2=3,PH=y=4
tan∠PAO=PH/AH=4/3