函数f(x)=kx^2+2x+2在[1,2]上递增,求k的取值范围如何用导数做
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 05:59:29
函数f(x)=kx^2+2x+2在[1,2]上递增,求k的取值范围如何用导数做函数f(x)=kx^2+2x+2在[1,2]上递增,求k的取值范围如何用导数做函数f(x)=kx^2+2x+2在[1,2]
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函数f(x)=kx^2+2x+2在[1,2]上递增,求k的取值范围
如何用导数做
函数f(x)=kx^2+2x+2在[1,2]上递增,求k的取值范围如何用导数做
对函数 f(x)求导可得:
f'(x)=2kx+2
因为函数在【1,2】上递增,亦即f'(x)在【1,2】上大于0
于是
只要满足“f'(1)>0”且“f'(2)>0”即可
即:
2k+2>0且4k+2>0
解之得
k>-1/2
分类讨论:
(1)若k=0 在R上递增 满足题意
(2)若k>0 取极小值时x=-1/k<0 此时f(x)在[1,2]递增 满足题意
(3)若k<0 取极大值时x=-1/k 必须有-1/k>=2 解得-1/2<=k<0
综上所述 k的取值范围是k>-1/2
设函数f(x)=kx^2-kx-6+k若对于x∈【1,2】,f(x)
已知函数f(x)=x^2+kx+1/x^2+x+1最小值怎么求
求常数k,使得函数f(x)={ (1+kx)^1/x (x>o) 2 (x
函数f(x)=kx^2+2kx+1在区间[-3,2]上有最大值4,求常数k
已知函数f(x)=kx的平方 2kx 1在[-3,2]上的最大值为4,
设函数f(x)=(x-1)e^x-kx^2 k≥0时判断函数f(x)在R上的零点个数
讨论函数f(x)的单调性:(1)f(x)=kx+b (2)f(x)=k/x
已知函数f(x)=kx+2x+3在区间[1,+∞)上是减函数,在(-∞,1]上是增函数,求f(2)的值
(求常数k,使得函数f(x)={(1+kx) (x>0) 2 (x
已知函数f(x)=4x^2—kx-8,求f(x)在[5,20]最小值
已知函数f(x)=x²-2kx+k+1,若函数f(x)在区间[1,2]上有最小值-5,求实数k的值
已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4
若函数f(x)=kx²+2x+3在在(-∞,1]内是增函数,在[1,+∞)内是减函数,求K与f(2)的值
已知函数f(x)=kx^2+(k+1)x 解关于x的不等式f(x)
函数f(x)=x^2-2kx+2,在x>=-1时恒有f(x)>=k,求k 范围
已知一元二次函数F(X)=Kx^2+2X+3(-无穷大,1)上位增函数,在[1,+无穷大)为减函数,则F(X)所的顶点坐已知医院二次函数F(X)=Kx^2+2X+3(-无穷大,1)上位增函数,在[1,+无穷大)为减函数,则F(X)所
函数f(x)=kx-2x在(0,1)上有个零点,则实数k的取值范围
若函数f(x)=kx-2在x∈(1,+∞)恒负,求k的范围