已知函数f(x)=4x^2—kx-8,求f(x)在[5,20]最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:25:03
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已知函数f(x)=4x^2—kx-8,求f(x)在[5,20]最小值
已知函数f(x)=4x^2—kx-8,求f(x)在[5,20]最小值

已知函数f(x)=4x^2—kx-8,求f(x)在[5,20]最小值

你要求的最小值是f(x)在R上的最小值?
函数f(x)=4x^2-kx-8,对称轴是x=k/8
x<=k/8时单调递减,x>k/8时单调递增。
因为在[5,20]上递减,
所以 k/8>=20
解得 k>=160
所以 函数最小值为f(k/8)=-8-(k^2/16)

如果你要求的最小值是[5,20]上的最小值,则
最小值...

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你要求的最小值是f(x)在R上的最小值?
函数f(x)=4x^2-kx-8,对称轴是x=k/8
x<=k/8时单调递减,x>k/8时单调递增。
因为在[5,20]上递减,
所以 k/8>=20
解得 k>=160
所以 函数最小值为f(k/8)=-8-(k^2/16)

如果你要求的最小值是[5,20]上的最小值,则
最小值为f(20)=1608-20k

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