这倒多项式咋做?3X^3 +aX^2+bX+42能被X^2-5X+6整除,求a,b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:22:32
这倒多项式咋做?3X^3 +aX^2+bX+42能被X^2-5X+6整除,求a,b的值
这倒多项式咋做?3X^3 +aX^2+bX+42能被X^2-5X+6整除,求a,b的值
这倒多项式咋做?3X^3 +aX^2+bX+42能被X^2-5X+6整除,求a,b的值
因为它能被x²-5x+6整除,x²-5x+6=(x-2)(x-3)
所以3x³+ax²+bx+42必有因式(x-2)(x-3)
所以当x=2时,原式必为0,即:2×2³+4a+2b+42=0,整理得:2a+b=-29①
当x=3时,原式必为0,即:2×3³+9a+3b+42=0,整理得:3a+b=-32②
联立①②解得:a=-3,b=-23
所以:a的值是-3
b的值是-23
【别忘记追加一些辛苦分哦————呵呵】
因为它能被x²-5x+6整除,x²-5x+6=(x-2)(x-3)
所以3x³+ax²+bx+42必有因式(x-2)(x-3)
所以当x=2时,原式必为0,即:2×2³+4a+2b+42=0,整理得:2a+b=-29①
当x=3时,原式必为0,即:2×3³+9a+3b+42=0,整理得:3a+b=-3...
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因为它能被x²-5x+6整除,x²-5x+6=(x-2)(x-3)
所以3x³+ax²+bx+42必有因式(x-2)(x-3)
所以当x=2时,原式必为0,即:2×2³+4a+2b+42=0,整理得:2a+b=-29①
当x=3时,原式必为0,即:2×3³+9a+3b+42=0,整理得:3a+b=-32②
联立①②解得:a=-3,b=-23
所以:a的值是-3
b的值是-23
收起
3x^3+ax^2+bx+42-(x^2-5x+6)*3x = (a+15)x^2+(b-18)x+42
(a+15)x^2+(b-18)x+42 能被x^2-5x+6整除,则
因为42/6 = 8
所以a+15 = 8 , b-18 = -5*8 = - 40
则a = -7 ; b = -22