已知a^2-3a+1=0求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2/a^2+1的值也就是（2a^5-5a^4+2a^3-8a^2）÷（a^2+1）。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:25:28
已知a^2-3a+1=0求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2/a^2+1的值也就是（2a^5-5a^4+2a^3-8a^2）÷（a^2+1）。
已知a^2-3a+1=0
求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2/a^2+1的值
也就是（2a^5-5a^4+2a^3-8a^2）÷（a^2+1）。
已知a^2-3a+1=0求2a^5-5a^4+2a^3-8a^2/a^2+1的值也就是（2a^5-5a^4+2a^3-8a^2）÷（a^2+1）。
a^2-3a+1=0
可以得到a^2+1=3a
且a^2-3a=-1
所以2a^5-5a^4+2a^3-8a^2
=2a^5-6a^4+a^4-3a^3+5a^3-8a^2
=2a^3(a^2-3a)+a^2(a^2-3a)+5a^3-8a^2
=-2a^3-a^2+5a^3-8a^2
=3a^3-9a^2
=3a(a^2-3a)
=-3a
原式=-3a/3a=-1
a^2-3a+1=0=>a^2+1=3a
a^2-3a=-1
分子=2a^5-5a^4+2a^3-8a^2
=2a^3(a^2-3a+1)+a^4-8a^2
=a^4-8a^2
=a^2(a^2+1)-9a^2
=a^2(3a)-9a^2
=3a(a^2-3a)
=-3a
分母=a^2+1=3a
所以原式=-3a/3a=-1
a^2-3a+1=0
因为a^2-3a+1=0
则a^2+1=3a
而2a^5-5a^4+2a^3-8a^2
=2a^5-6a^4+a^4-3a^3+5a^3-8a^2
=2a^3(a^2-3a)+a^2(a^2-3a)+5a^3-8a^2
=-2a^3-a^2+5a^3-8a^2
=3a^3-9a^2
=3a(a^2-3a)
=-3a=-（a^2+1）
所以（2a^5-5a^4+2a^3-8a^2）÷（a^2+1）
=-（a^2+1）÷（a^2+1）=-1
已知a的平方加一等于3a。带入问题分母，约去一个a。
分子2a的4次方+2a的平方等于2a的平方*3a=6a的三次方，正好与分子里面5a的三次方相减。
问题被化简为a的三次方-8a
a=（3加减根号5）/2 带入即得