已知1+a+a^2+a^3=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8+.+a^2008的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 20:44:03
已知1+a+a^2+a^3=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8+.+a^2008的值已知1+a+a^2+a^3=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+

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已知1+a+a^2+a^3=0,求a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8+.+a^2008的值
a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8+.+a^2008
=a(1+a+a^2+a^3)+a^5(1+a+a^2+a^3)+.+a^2005(1+a+a^2+a^3)
=0