问一道初二上学期的数学题,有关等腰三角形的已知三角形ABC的垂线,和AB-BD=AC-CD求证:三角形ABC是等腰三角形太深奥了,我们现在才上初二,内个我们还没学,所以要用初二上学期的知识回答

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:50:36
问一道初二上学期的数学题,有关等腰三角形的已知三角形ABC的垂线,和AB-BD=AC-CD求证:三角形ABC是等腰三角形太深奥了,我们现在才上初二,内个我们还没学,所以要用初二上学期的知识回答问一道初

问一道初二上学期的数学题,有关等腰三角形的已知三角形ABC的垂线,和AB-BD=AC-CD求证:三角形ABC是等腰三角形太深奥了,我们现在才上初二,内个我们还没学,所以要用初二上学期的知识回答
问一道初二上学期的数学题,有关等腰三角形的
已知三角形ABC的垂线,和AB-BD=AC-CD
求证:三角形ABC是等腰三角形
太深奥了,我们现在才上初二,内个我们还没学,所以要用初二上学期的知识回答,...

问一道初二上学期的数学题,有关等腰三角形的已知三角形ABC的垂线,和AB-BD=AC-CD求证:三角形ABC是等腰三角形太深奥了,我们现在才上初二,内个我们还没学,所以要用初二上学期的知识回答
在Rt△ABD和Rt△ACD中
AD^2=AB^2-BD^2=(AB-BD)(AB+BD)
AD^2=AC^2-CD^2=(AC-CD)(AC+CD)
所以(AB-BD)(AB+BD)=(AC-CD)(AC+CD)
且 AB-BD=AC-CD ——(1)
所以 AB+BD=AC+CD ——(2)
等式(1)(2)相加,得
AB=AC
即△ABC为等腰三角形
初二了,哪个没有学过?
1、难道直角三角形的勾股弦定理没有学过吗?
2、乘法的分配、结合律没有学过吗?
3、a的平方-b的平方=(a-b)×(a+b)没有学过吗?
【a^2 代表是a的平方,是不是这个看不懂?】
如果你的回答是没有学过,认为是深奥的,那么你需要回到小学5、6年级重读了.

根据第二单元 勾股定律二,得:
因为AD的平方+CD方=AC方
又因为AB-BD=AC-CD
所以BD=CD
又因为AD是BC 边上的高线
(由上得AD是BC边上的中线)
所以三角形ABC是等腰三角形(理由是等腰三角形的三线合一性质)
肯定是初二学的方法

由于是垂线,则三角形ABD和三角形ACD是直角三角形,则有:
AB平方-BD平方=AD平方,AC平方-CD平方=AD平方
即:(1)AB平方-BD平方=AC平方-CD平方
设BD为a,AB-BD=x,则有:AB平方-BD平方=(a+x)平方-a平方,
设DC为b,又有AB-BD=AC-CD=x,于是有:AC平方-CD平方=(b+x)平方-b平方
据(1)式则...

全部展开

由于是垂线,则三角形ABD和三角形ACD是直角三角形,则有:
AB平方-BD平方=AD平方,AC平方-CD平方=AD平方
即:(1)AB平方-BD平方=AC平方-CD平方
设BD为a,AB-BD=x,则有:AB平方-BD平方=(a+x)平方-a平方,
设DC为b,又有AB-BD=AC-CD=x,于是有:AC平方-CD平方=(b+x)平方-b平方
据(1)式则有:(a+x)平方-a平方=(b+x)平方-b平方
上等式两边结构完全一样,不用化简也可看出:a=b,
那么a+x=b+x,即AB=AC
于是原题得证。

收起

在Rt△ABD和Rt△ACD中
AD^2=AB^2-BD^2=(AB-BD)(AB+BD)
AD^2=AC^2-CD^2=(AC-CD)(AC+CD)
所以(AB-BD)(AB+BD)=(AC-CD)(AC+CD)
且 AB-BD=AC-CD ——(1)
所以 AB+BD=AC+CD ——(2)
AB=AC
即△ABC为等腰三角形

问一道初二上学期的数学题,有关等腰三角形的已知三角形ABC的垂线,和AB-BD=AC-CD求证:三角形ABC是等腰三角形太深奥了,我们现在才上初二,内个我们还没学,所以要用初二上学期的知识回答 一道初二上学期的数学题 问一道初二上学期的数学题.分式乘法的.如上图求解题过程.最佳答案再加5分 初二上学期等腰三角形数学 初二上学期等腰三角形数学 问一道初二上学期的数学题(坐等!判断下列各数是否有平方根,并说明理由:a²—2a+2 一道 初二上学期的几何题目. 初二的一道数学题,第二小问 一道初二下学期有关分式的数学题已知以下的分式的值为0,求x的值. 一道初二下学期有关分式的数学题已知的值为0,求x的值. 谁会初二上学期的数学题 公式法 求解! 初二数学题(等腰三角形的) 问一道数学题,初二等腰三角形的,马上,点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证BD-CE求证BD=CE 一道初二上半学期的数学题已知等腰三角形abc中,ab=ac,d时bc边上的一点,连接ad,若三角形abd和三角形adc都是等腰三角形,则角c的度数是多少? 一道初二有关等腰三角形的数学题,在等腰三角形ABC(AB=AC不等于BC)所在的平面上有一点P,使得三角形PAB.三角形PBC.三角形PAC都是等腰三角形,则满足此条件的点有几个?最好说一下大概位 问一道初二水平的数学题,关于四边形的. 问一道OG上的SAT数学题, 问一道数学题,课时集训上的,