一道数学题,有关勾股定理的,台风什么的,看问题补充如图所示,A城气象台测的台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内时受台
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:12:32
一道数学题,有关勾股定理的,台风什么的,看问题补充如图所示,A城气象台测的台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内时受台
一道数学题,有关勾股定理的,台风什么的,看问题补充
如图所示,A城气象台测的台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内时受台风影响的区域.
（1）A城是否受到这次台风的影响?说明理由please.
（2）若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?
一道数学题,有关勾股定理的,台风什么的,看问题补充如图所示,A城气象台测的台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内时受台
1.过A作垂直于BF的线段,交于BF于C,所以AC是到BF的最短距离,因为∠AFB=30度,则AC=sin30*320=160km
距离台风中心200km的范围内时受台风影响的区域 ,所以A城会受到这次台风的影响
2.以∠BAC为顶点,200km为半径作圆,与直角三角形第三边所在直线有两交点,之间距离为240km,
所以240/40=6小时
（1）从A向BF做垂线，垂点为N，AN长度等于320×sin30度 = 160 < 200，所以受台风影响。
（2）设台风运行到某点M开始影响A城，此时MA的距离=200，AN = 160，由勾股定理 NM = 120。
台风继续往前运行，走到T点停止影响A城，此时NT = MN。 所以台风影响A城时总路程240KM，除以速度40，总共影响6小时。...
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（1）从A向BF做垂线，垂点为N，AN长度等于320×sin30度 = 160 < 200，所以受台风影响。
（2）设台风运行到某点M开始影响A城，此时MA的距离=200，AN = 160，由勾股定理 NM = 120。
台风继续往前运行，走到T点停止影响A城，此时NT = MN。 所以台风影响A城时总路程240KM，除以速度40，总共影响6小时。
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